Автор Тема: Головоломка  (Прочитано 31099 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Stranger in the Night

  • Академик
  • ****
  • Сообщений: 390
  • Рейтинг: 7
  • Amor stat
    • Просмотр профиля
    • моя нора
Головоломка
« : 08.05.2006, 22:34:50 »
Сорри, если кто-то уже знает эту фишку. Но я вот недавно узнала и мне хочется поделиться радостью.
Итак, головоломка.

Один жестокий правитель заключил в темницу 100 мудрецов и велел сказать им, что на следующее утро их посадят в ряд одного за другим и наденут на всех колпаки чёрного и белого цвета. Начиная с последнего, мудрецам будут задавать вопрос: "Какого цвета твой колпак?" Если мудрец ответит неверно, ему отрубают голову. Я же говорю, правитель был жестокий.
Т.о., каждый мудрец имеет возможность сказать только одно: цвет колпака (чёрный или белый). Мудрец, сидящий последним в ряду (тот, кто будет первым отвечать), видит всех. Первый не видит, соответственно, никого. Своего колпака никто не видит. Соотношение чёрных и белых колпаков неизвестно. Мудрецы сидят в одной камере и за ночь могут продумать стратегию.
Как мудрецам минимизировать потери?


Убедительная просьба не писать в теме ответы, вдруг кто ещё захочет решить.
Так   вот, единственное,  чему можно
верить, -  это  шуму и  пению, они настоящие,  а  все  остальное  - обман.
Кафка "Замок"

Оффлайн SiR

  • Петер Энглунд
  • *****
  • Сообщений: 572
  • Рейтинг: 44
  • Редактор сайта NobLit.Ru
    • Просмотр профиля
    • Лауреаты Нобелевской премии в области литературы
Re: Головоломка
« Ответ #1 : 08.05.2006, 22:43:03 »
Кажется, эта загадка была тестом на сообразительность для кандидатов в одну крутую IT-компанию. Сразу скажу, что я ответа не знаю. Но у меня вопрос: когда к мудрецу подходит очередь и он называет цвет, его другие в ряду слышат? Это принципиально. Иначе в чем смысл слова "тактика"?
Какую можно вести дискуссию, если одного участника удивляет, что другой прочитал 26 из 103 лауреатов, т.е. одну четверть?! И это называется редким примером начитанности! (c) bibliographer

Оффлайн Stranger in the Night

  • Академик
  • ****
  • Сообщений: 390
  • Рейтинг: 7
  • Amor stat
    • Просмотр профиля
    • моя нора
Re: Головоломка
« Ответ #2 : 09.05.2006, 17:17:34 »
Предполагается, что мудрецы говорят достаточно громко. :) Да, все слышат.
Мне вчера сказали то решение, которое обычно находят нормальные люди. Оно умещается в три строки! А я-то конструкцию выстроила! Нет, гуманитарий - это диагноз. :)При всём при том моё решение абсолютно верное, хотя и дико нестандартное.
Под верным решением, естественно, понимается максимальное.
Я решала два дня. Но мне неосмотрительно сказали, какой должен быть максимальный результат. Это существенная наводка.
А вот ещё две головоломки попроще, с которых, собственно, и началось. :) Их прислали моей сестре из заочной школы, где она учится. В моей семье решили не все.

1. Имеются два бикфордовых шнура, каждый из которых горит ровно минуту, но, увы, неравномерно. Как с их помощью отмерить 45 секунд?

2. Ваш собеседник может загадать одно из трёх чисел: 1, 2 или 3. Вы можете задать ему вопрос, на который можно ответить "да", "нет", либо "не знаю". Какой должен быть вопрос, чтобы по ответу определить загаданное число?


P.S. Сестрёнка учится в шестом классе.
Так   вот, единственное,  чему можно
верить, -  это  шуму и  пению, они настоящие,  а  все  остальное  - обман.
Кафка "Замок"

Оффлайн SiR

  • Петер Энглунд
  • *****
  • Сообщений: 572
  • Рейтинг: 44
  • Редактор сайта NobLit.Ru
    • Просмотр профиля
    • Лауреаты Нобелевской премии в области литературы
Re: Головоломка
« Ответ #3 : 09.05.2006, 17:36:25 »
что касается первой задачи, то я придумал вариант для спасения 66 человек. Минимум, разумеется.
Какую можно вести дискуссию, если одного участника удивляет, что другой прочитал 26 из 103 лауреатов, т.е. одну четверть?! И это называется редким примером начитанности! (c) bibliographer

Оффлайн Stranger in the Night

  • Академик
  • ****
  • Сообщений: 390
  • Рейтинг: 7
  • Amor stat
    • Просмотр профиля
    • моя нора
Re: Головоломка
« Ответ #4 : 09.05.2006, 17:40:35 »
Да, конечно, речь идёт о гарантированном спасении.
Маловато будет! :)
Так   вот, единственное,  чему можно
верить, -  это  шуму и  пению, они настоящие,  а  все  остальное  - обман.
Кафка "Замок"

Оффлайн SiR

  • Петер Энглунд
  • *****
  • Сообщений: 572
  • Рейтинг: 44
  • Редактор сайта NobLit.Ru
    • Просмотр профиля
    • Лауреаты Нобелевской премии в области литературы
Re: Головоломка
« Ответ #5 : 09.05.2006, 18:28:12 »
В общем, для задачи про числа 1, 2 и 3 могу предложить следующее. Потратил на это полчаса, но вроде красиво и логично. И даже для шестого класса потянет.
Вопрос, который надо задать, звучит так: после того, как вы выбрали цифру, возьмите оставшиеся две и сложите из них число. Потом надо спросить - простое ли число получилось, т.е. ли делится ли оно на какое-либо еще, кроме себя самого и единицы? Если ответ "да" (получилось простое число), то загадана 2. Если ответ "нет" - то 3. Если "не знаю" - то 1.

1. положим, задагали 3. Человек сложил два числа 12 и 21. Оба непростые, он отвечает "нет".
2. загадали 2. Тогда числа получаются 13 и 31. Оба простые, ответ "да".
3. загадали 1. Числа получаются 23 и 32. Одно простое, другое нет. Ответ "не знаю".

Может, последний момент не очень гладкий, но в остальном вполне мило :)
« Последнее редактирование: 09.05.2006, 18:39:49 от Sarah Michelle Gellar »
Какую можно вести дискуссию, если одного участника удивляет, что другой прочитал 26 из 103 лауреатов, т.е. одну четверть?! И это называется редким примером начитанности! (c) bibliographer

Оффлайн SiR

  • Петер Энглунд
  • *****
  • Сообщений: 572
  • Рейтинг: 44
  • Редактор сайта NobLit.Ru
    • Просмотр профиля
    • Лауреаты Нобелевской премии в области литературы
Re: Головоломка
« Ответ #6 : 09.05.2006, 19:41:45 »
что-то мне эти головоломки прямо-таки не дают покоя :) Вот придумал более надежный вариант решения про числа 1, 2 и 3. Надо задать такой вопрос:
если к числу, которое вы загадали, прибавить 4 и потом умножить само на себя 100 раз (или n раз), то будет ли последняя цифра кратна 3? Если "да", то загадана 2, если "нет", то загадана 1, если "не знаю", то - 3. Этот вариант основан на том, что семерка, получаемая сложением 3 + 4, при постоянном умножении на саму себя имеет на конце периодески цифры 1, 3, 7 и 9. Но так как неизвестно, выпадет ли при заданном n требуемая по вопросу 3 и 9, то человек отвечает "не знаю".
Какую можно вести дискуссию, если одного участника удивляет, что другой прочитал 26 из 103 лауреатов, т.е. одну четверть?! И это называется редким примером начитанности! (c) bibliographer

Оффлайн Stranger in the Night

  • Академик
  • ****
  • Сообщений: 390
  • Рейтинг: 7
  • Amor stat
    • Просмотр профиля
    • моя нора
Re: Головоломка
« Ответ #7 : 09.05.2006, 21:42:29 »
Да, судя по всему, у этой задачи несколько решений. Мой отец решил иначе, чем я.
Во втором Вашем решении шестёрка (2+4) при умножении на n=9 даёт 54, а 4 на 3 не делится. А первое решение выглядит действительно нестандартно.
Я тоже думала порядка получаса. Мой вариант на этот раз лаконичнее :). Надо сказать: я придумал некое нечётное число, делится ли оно на загаданное число? Если "да" - то загадано 1. Если "нет" - то 2. Если "не знаю" - 3.
А что со шнурами?
Так   вот, единственное,  чему можно
верить, -  это  шуму и  пению, они настоящие,  а  все  остальное  - обман.
Кафка "Замок"

Оффлайн SiR

  • Петер Энглунд
  • *****
  • Сообщений: 572
  • Рейтинг: 44
  • Редактор сайта NobLit.Ru
    • Просмотр профиля
    • Лауреаты Нобелевской премии в области литературы
Re: Головоломка
« Ответ #8 : 10.05.2006, 06:43:53 »
нет, в моем втором решении немного не так. Шестерку надо умножать не на n, а само на себя n раз. В этом случае на конце всегда будет 6, то есть число кратное 3.
Какую можно вести дискуссию, если одного участника удивляет, что другой прочитал 26 из 103 лауреатов, т.е. одну четверть?! И это называется редким примером начитанности! (c) bibliographer

Оффлайн Stranger in the Night

  • Академик
  • ****
  • Сообщений: 390
  • Рейтинг: 7
  • Amor stat
    • Просмотр профиля
    • моя нора
Re: Головоломка
« Ответ #9 : 10.05.2006, 12:40:09 »
Сорри, немного запуталась. Тогда вроде правильно.
Так   вот, единственное,  чему можно
верить, -  это  шуму и  пению, они настоящие,  а  все  остальное  - обман.
Кафка "Замок"

Оффлайн SiR

  • Петер Энглунд
  • *****
  • Сообщений: 572
  • Рейтинг: 44
  • Редактор сайта NobLit.Ru
    • Просмотр профиля
    • Лауреаты Нобелевской премии в области литературы
Re: Головоломка
« Ответ #10 : 10.05.2006, 21:12:03 »
что такое бикфордовый шнур и чем он отличается от обычного? и что значат слова "горят минуту, но неравномерно"? пока что трудно понять само условие :)
Какую можно вести дискуссию, если одного участника удивляет, что другой прочитал 26 из 103 лауреатов, т.е. одну четверть?! И это называется редким примером начитанности! (c) bibliographer

Оффлайн Architect

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 717
  • Рейтинг: 30
  • Администратор сайта noblit.ru
    • Просмотр профиля
    • noblit
Re: Головоломка
« Ответ #11 : 11.05.2006, 09:38:12 »
Бикфордов, я так понимаю - это как у динамита, то есть, горит и искриться, короче, просто шнур, который не потухнет. А неравномерно означает, что пол шнура может прогореть за 40 секунд, остальные - за 20. Но в сумме всегда будет минута. Так?

Оффлайн SiR

  • Петер Энглунд
  • *****
  • Сообщений: 572
  • Рейтинг: 44
  • Редактор сайта NobLit.Ru
    • Просмотр профиля
    • Лауреаты Нобелевской премии в области литературы
Re: Головоломка
« Ответ #12 : 11.05.2006, 11:18:43 »
в таком случае нужны количественные критерии неравномерности. Иначе задача не имеет решения. И еще: у нас шнуров два типа или две штуки? То есть поджигание производится один раз или больше?
Какую можно вести дискуссию, если одного участника удивляет, что другой прочитал 26 из 103 лауреатов, т.е. одну четверть?! И это называется редким примером начитанности! (c) bibliographer

Оффлайн Stranger in the Night

  • Академик
  • ****
  • Сообщений: 390
  • Рейтинг: 7
  • Amor stat
    • Просмотр профиля
    • моя нора
Re: Головоломка
« Ответ #13 : 11.05.2006, 12:06:15 »
Конечно, бикфордов. :) Обычный шнур, пропитанный чем-нибудь горючим. То есть он горит, как фитиль. Иногда подсоединяется к запалу бомбы - но мы мирные люди. :)
Имеются два шнура, то есть две штуки.
Совершенно верно, минута в сумме. Какие участки шнура горят быстрее, а какие медленнее - неизвестно. Задача имеет чистое решение.
Так   вот, единственное,  чему можно
верить, -  это  шуму и  пению, они настоящие,  а  все  остальное  - обман.
Кафка "Замок"

Оффлайн Stranger in the Night

  • Академик
  • ****
  • Сообщений: 390
  • Рейтинг: 7
  • Amor stat
    • Просмотр профиля
    • моя нора
Re: Головоломка
« Ответ #14 : 14.05.2006, 15:56:39 »
Меня волнует судьба мудрецов.  :-[
И шнуров тоже.
Так   вот, единственное,  чему можно
верить, -  это  шуму и  пению, они настоящие,  а  все  остальное  - обман.
Кафка "Замок"

 

Яндекс.Метрика